弧度数和角度的关系?弧度和角度的换算?

弧度数和角度的关系?

一、角的两种单位

“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。

二、弧度的定义

角(弧度)=弧长/半径

圆的周长是半径的 2π倍，所以一个周角(360度)是 2π弧度。 半圆的长度是半径的 π倍，所以一个平角(180度)是 π弧度。

三、度跟弧度之间的换算

据上所述，一个平角是 π 弧度。 即

180度=π弧度

由此可知：

1度=π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )

因此，得到 把度化成弧度的公式：

弧度=度×π/180

例如：

90°=90×π/180 =π/2 弧度

60°=60×π/180 =π/3 弧度

45°=45×π/180 =π/4 弧度

30°=30×π/180 =π/6 弧度

120°=120×π/180 =2π/3 弧度

反过来，弧度化成度怎么算?

因为 π弧度=180°

所以 1弧度=180°/π (≈57.3°)

因此，可得到 把弧度化成度的公式：

度=弧度×180°/π

例如：

4π/3 弧度=4π/3 ×180°/π

= 240°

弧度和角度的换算?

弧度和角度的换算：1°=π/180°，1rad=180°/π。一周是360度，也是2π弧度，即360°=2π。